Как сдать текстовые задачи на уравнения на ОГЭ: шорткаты и разбор

В кодификаторе ФИПИ тема называется "Текстовые задачи на уравнения". На практике это 4 типа задач:

1. **Движение**: поезд из А в Б, встречное движение, по течению/против. Тут формула S = v * t, но часто дают не расстояние, а время или скорость. Главное — правильно выразить время через расстояние и скорость.

2. **Работа**: один красит забор за 5 часов, другой за 3 — за сколько вместе? Тут вся соль в производительности (работа/время). Обычно всю работу принимают за 1.

3. **Проценты**: вклад в банке, скидки, изменение цены. Переводи проценты в множители: увеличение на 20% — это умножение на 1,2.

4. **Смеси и сплавы**: два раствора разной концентрации смешивают. Нужно составить уравнение по массе вещества (например, соли).

На экзамене тебе дадут одну задачу из этих типов. Решать её нужно уравнением — не подбором и не арифметикой, а именно через "пусть x — это...". За это дают 2 балла (1 за верное уравнение, 1 за правильный ответ).

1. **Таблица — твой друг**. Для движения: рисуй таблицу с колонками "S, v, t". Для работы: "A, P, t". Для смесей: "масса, доля, масса вещества". Заполняй известное, неизвестное обозначай x. Так уравнение составляется само.

2. **Проверяй размерность**. Если скорость в км/ч, а время в минутах — переведи в часы. Иначе получишь бред. Типичная ошибка: 30 минут записывают как 30, а надо 0,5.

3. **Ищи "лишнее" условие**. В задачах на движение часто дают лишнюю информацию, чтобы запутать. Например, "поезд выехал на 2 часа раньше" — это разница во времени. Не бойся вычёркивать то, что не нужно.

Самая частая ошибка — **неверное составление уравнения**. Например, в задачах на движение путают, что именно равно: время или расстояние. Проверяй: что в условии сказано про разницу? Если "на 1 час меньше" — значит, меньшее время вычитаем из большего.

Вторая ошибка — **арифметика**. Когда решаешь квадратное уравнение, проверяй дискриминант и корни. Лучше пересчитать на черновике.

Третья — **не читают вопрос**. Бывает, нашли скорость, а спрашивали время. Или наоборот. Обведи в условии, что именно нужно найти.

Как избежать? Решай по шагам: 1) обозначь неизвестное, 2) составь таблицу, 3) запиши уравнение, 4) реши, 5) проверь, подходит ли ответ по смыслу (скорость не может быть отрицательной).

Разберём задачу на смеси. Это частый тип, где многие теряют баллы.

**Задача**: Смешали 4 кг 20%-го раствора соли и 6 кг 30%-го раствора. Какова концентрация полученной смеси?

**Решение**:
1. Пусть x — концентрация смеси (в долях, потом переведём в проценты).
2. Масса соли в первом растворе: 4 * 0,2 = 0,8 кг.
3. Масса соли во втором: 6 * 0,3 = 1,8 кг.
4. Общая масса соли: 0,8 + 1,8 = 2,6 кг.
5. Общая масса смеси: 4 + 6 = 10 кг.
6. Уравнение: 10 * x = 2,6 → x = 0,26.
7. Концентрация: 26%.

Всё просто, если не паниковать. Главное — не забыть, что концентрация — это доля соли в общей массе.

На сайте nastavnik-ai.ru ты выбираешь персонажа, который будет тебе объяснять. Хочешь — Витёк с района разжуёт "по-братски": "Слышь, братан, тут таблицу нарисуй, и всё тип-топ". Хочешь — Анна Сергеевна по-советски: "Так, молодой человек, пишем: пусть x — скорость...". Или Криштиану: "Как на тренировке: повторяй за мной, и ты забьёшь гол на экзамене".

Ты говоришь голосом задачу — он отвечает голосом персонажа. Если не понимаешь, он даёт подсказки по методу Сократа: сначала делает сам, потом вместе, потом ты. Никаких готовых ответов — только разбор.

Плюс можно сфоткать задачу — камера распознает и объяснит. А ещё есть баттлы с друзьями: кто быстрее решит — тот красавчик.

И всё это стоит 995 рублей в месяц за все 12 предметов. Это как одна пицца. А репетитор берёт 2000 за час. Чувствуешь разницу?

Да, ты не ослышался. 995 рублей в месяц — и ты получаешь доступ ко всем предметам 5-11 класса по кодификаторам ФИПИ. Это 30 уроков в месяц, баттлы, тетрадь, прогресс. А если возьмёшь сейчас — скидка 50% навсегда. То есть будешь платить как за полцены.

Сравни: репетитор по математике — 2000₽/час. Одно занятие — и ты уже в минусе. А тут месяц занятий по всем предметам. И не надо никуда ехать.

Есть и бесплатный тариф: один урок и баттлы. Но чтобы реально подготовиться, лучше Standard. А если хочешь, чтобы тебе объяснял голосом родителя или кумира — Premium за 2495₽ с клоном голоса.

Попробуй бесплатно три урока без привязки карты. Просто зайди на /demo и выбери Витька или Криштиану.