Подготовка к ОГЭ по теме «Степенная и корневая функции» с ИИ-репетитором

Согласно кодификатору ФИПИ, выпускник 9 класса должен уметь: строить график степенной функции y = x^n для n = 2, 3; описывать её свойства (область определения, множество значений, чётность/нечётность, монотонность); строить график функции y = √x; понимать взаимное расположение графиков y = x^2 и y = √x; решать графически уравнения и системы.

В ОГЭ эта тема проверяется в заданиях 11 (графики функций) и 22 (задача с параметром или преобразование выражений). Типичные ошибки: неправильная область определения для корня, смешение графика y = x^3 и y = x^2, неумение определять знак производной (хотя производная не входит в ОГЭ, но логика монотонности важна).

Если ребёнок не усвоил эту тему, он теряет баллы в простых заданиях. Наставник AI выявляет пробелы через диагностический тест и строит индивидуальную траекторию.

Психология усвоения: степенная функция с чётным показателем (квадратная парабола) знакома с 7 класса, но к 9 классу дети часто путают её с кубической параболой. Корень квадратный воспринимается как «обратная операция», но не как функция.

Типичные пробелы:
- Не понимают, почему y = √x определён только при x ≥ 0.
- Считают, что график y = x^3 — это «три ветки» (на самом деле одна).
- Не могут отличить возрастание от убывания по графику.
- Путают симметрию: y = x^2 симметричен относительно оси Y, y = x^3 — относительно начала координат.

Эти ошибки возникают из-за механического заучивания, без визуализации и сравнения. Наставник AI использует сократовский метод: задаёт наводящие вопросы, просит сравнить графики, а не просто показывает готовое решение.

Наставник AI не даёт готовых ответов. Он использует пятиступенчатую лестницу подсказок:
1. Вопрос-напоминание: «Вспомни, какое условие на x для корня?»
2. Подсказка-пример: «Посмотри на график y = √4. Чему равно значение?»
3. Аналогия: «Это похоже на свойство квадрата: площадь не может быть отрицательной?»
4. Частичное решение: «Область определения — это все x, при которых подкоренное выражение ≥ 0. Запиши неравенство».
5. Если ребёнок всё ещё не может, наставник показывает один шаг и просит продолжить.

Методика I-do/We-do/You-do: сначала наставник решает похожую задачу с объяснением (I-do), затем решают вместе (We-do), потом ребёнок решает самостоятельно (You-do). Это формирует навык, а не запоминание ответа.

Для темы «Степенная и корневая функции» наставник может предложить построить графики в интерактивном режиме, задать вопросы на сравнение, провести мини-квиз. Всё это — в диалоге, с голосом персонажа, который ребёнок выбрал (от Витька до профессора).

Живой репетитор по математике в Москве стоит в среднем 2500 рублей за 60 минут. При двух занятиях в неделю это 20000 рублей в месяц — только по одному предмету.

Наставник AI: тариф «Стандарт» — 995 рублей в месяц. В него входит 30 уроков (каждый урок — это полноценное занятие с разбором темы, практикой и проверкой). Доступны все 12 предметов школьной программы с 5 по 11 класс, включая математику, русский, английский, физику, химию, историю и другие.

Если ребёнку нужно подтянуть несколько предметов, экономия становится ещё значительнее: 995 рублей вместо 50000-60000 рублей за репетиторов.

Тариф «Премиум» (2495 рублей) добавляет клон голоса родителя или кумира — наставник говорит голосом мамы или папы, что повышает доверие ребёнка. Тариф «Элит» (4995 рублей) снимает лимит уроков.

Сейчас действует стартовая скидка 50% — цена фиксируется навсегда. То есть «Стандарт» можно получить за 497 рублей в месяц.

Попробовать можно бесплатно: три урока без привязки карты.

Вы получаете доступ к личному кабинету, где видите:
- Прогресс по каждой теме (сколько заданий решено, какие ошибки допущены).
- Время занятий: когда и сколько ребёнок занимался.
- Стрик (количество дней подряд) — мотивирует ребёнка не прерывать занятия.
- Уведомления: если ребёнок долго не заходит или резко снизил активность.
- История чатов: можно просмотреть диалоги с наставником, чтобы понять, как идёт обучение.
- Отчёты по успеваемости: динамика баллов по тестам, сравнение с другими пользователями (анонимно).

Вам не нужно сидеть рядом с ребёнком — вы видите результаты в любое время. Ребёнок занимается самостоятельно, но вы контролируете процесс.

Наставник AI соответствует требованиям 152-ФЗ о персональных данных. Все данные хранятся на российских серверах. Оплата проходит через ЮKassa или Точка-Банк — безопасные платёжные системы.

Вы можете удалить аккаунт в один клик в любой момент — все данные будут безвозвратно стёрты.

В приложении нет рекламы, нет сторонних кумиров (кроме тех, что вы сами добавите через клон голоса). Ребёнок общается только с выбранным персонажем-наставником.

Чат модерируется: если ребёнок пытается уйти от темы или использует нецензурную лексику, наставник мягко возвращает его к учёбе.