Степень с целым показателем — прокачай свои навыки в игре
Степень с целым показателем — это как суперсила в играх. Представь, что число — это персонаж, а степень — множитель, который делает его сильнее. Например, 2 в 3 степени (2³) — это 2×2×2 = 8. Просто умножение само на себя несколько раз.
В ОГЭ по математике эта тема встречается в заданиях на вычисления и преобразования. Но зубрить скучно. А если превратить учёбу в игру с уровнями, XP и баттлами с друзьями? На нашем сервисе ты сам выбираешь наставника: от мудрого кота Барсика до робота Аугмент-3000. Они объяснят тему на пальцах, а потом ты закрепишь знания в квизах.
Готов прокачать степень? Тогда поехали!
Без карты, без кредитки. Выбери персонажа — учи голосом, побеждай в баттлах.
Что такое степень с целым показателем?
Степень — это способ записать длинное умножение коротко. Например, 5⁴ = 5×5×5×5 = 625. Число 5 — основание, 4 — показатель степени. Если показатель положительный, умножаем основание само на себя столько раз. Если показатель ноль, результат всегда 1 (кроме случая, когда основание 0). Если показатель отрицательный, то это дробь: 2⁻³ = 1/(2³) = 1/8.
Свойства степеней помогают упрощать выражения. Например, при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. При делении — вычитаются: aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ. Ещё есть возведение степени в степень, степень произведения и частного. Всё это пригодится на ОГЭ.
Стандартный вид числа — это запись числа в виде a × 10ⁿ, где 1 ≤ a < 10. Например, 3000 = 3×10³, 0,005 = 5×10⁻³. Это удобно для очень больших или маленьких чисел.
Упрости: 2³ × 2⁴
2³⁺⁴ = 2⁷ = 128
Запиши 0,0007 в стандартном виде
7 × 10⁻⁴
Выбери своего учителя 🎭
Каждый персонаж объясняет тему по-своему. Выбери того, кто тебе ближе по духу:
Барсик — мудрый кот: «Мур-р-р, степень — это как клубок ниток: размотаешь — получишь длинное умножение. Давай поиграем с цифрами!»
Йорик-магистр: «Приветствую, юный алхимик! Степень — это заклинание умножения. Освоишь его — откроешь портал к высоким баллам на ОГЭ.»
Аугмент-3000: «Выполняю программу: обучение степени с целым показателем. Загрузка правил: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. Вероятность успеха 99.9%.»
Тренер 90-х: «Степень — это как качалка: чем больше повторений, тем сильнее результат. Жми на умножение, не сдавайся!»
Бабушка Зинаида: «Ой, внучок, степень — это как пирожки: один раз испекла — 1², а если 2³ — то целых 8 пирожков! С пылу с жару.»
Баттлы 🎮 — соревнуйся с друзьями
Хочешь проверить свои знания в реальном времени? Запускай баттл! Ты отвечаешь на 5 вопросов по теме «Степень с целым показателем» за ограниченное время. После этого отправляешь ссылку другу — он тоже проходит тест. Побеждает тот, кто точнее и быстрее.
За каждый баттл ты получаешь XP (очки опыта). Чем больше XP, тем выше твой уровень. Также есть недельный лидерборд: топ-10 игроков получают бонусы. И не забывай про стрик — если занимаешься каждый день, получаешь множитель XP. Если пропустил день — стрик сбрасывается.
Баттлы доступны бесплатно даже без подписки. Попробуй прямо сейчас!
Вопрос из баттла: Чему равно (-3)²?
9
Вопрос: 10⁵ × 10⁻³ = ?
10² = 100
Что будет, если пропускать занятия?
Если ты не заходишь в приложение хотя бы раз в день, твой стрик (цепочка дней) ломается. А с ним пропадает и бонус к XP. Кроме того, твой рейтинг в недельном лидерборде падает, потому что другие игроки набирают очки.
Но не переживай! Каждый день есть дневной челлендж — короткое задание, за которое ты получаешь +50 XP. Даже если у тебя всего 2 минуты, ты можешь открыть приложение, выполнить челлендж и сохранить стрик. Это как ежедневная награда в игре — заходи каждый день и прокачивайся!
Попробуй решить за 2 минуты
Вот простая задачка, с которой справится любой новичок. Не подглядывай в ответ сразу — попробуй сам!
Условие: Вычисли 3² × 3³.
Подумал? Если у тебя получилось 3⁵ = 243, то ты всё правильно понял! Молодец. А если нет — ничего страшного, наставник объяснит ещё раз.
Вычисли 3² × 3³
3²⁺³ = 3⁵ = 243
Частые вопросы
Без карты, без кредитки. Выбери персонажа — учи голосом, побеждай в баттлах.