Проценты на ОГЭ: как сдать без репетитора за 995 рублей

В кодификаторе ФИПИ сказано: «Процент от числа, число по проценту, изменение в процентах». На практике это выливается в три типа заданий.

Первый тип: найти процент от числа. Например, «Скидка 20% на товар за 1500 рублей. Сколько рублей скидка?» Тут просто: 1500 * 0,2 = 300.

Второй тип: найти число по его проценту. Пример: «После повышения цены на 15% товар стал стоить 3450 рублей. Сколько стоил до повышения?» Нужно разделить на 1,15.

Третий тип: изменение в процентах. «Цена выросла с 200 до 250 рублей. На сколько процентов выросла?» Формула: (250-200)/200 * 100% = 25%.

В ОГЭ эти типы маскируются под задачи про вклады, кредиты, смеси, сплавы, движение. Но суть одна. Главное — не путать, от какого числа считать процент. Часто дают число после изменения, а найти надо исходное — вот тут и ловятся.

Шорткат 1: Процент от числа — умножай на дробь. Если нужно найти p% от числа A, просто умножь A на p/100. Например, 13% от 400 = 400 * 0,13 = 52. Не возись с пропорциями — это медленно.

Шорткат 2: Если число увеличили на p%, то новое число = старое * (1 + p/100). Если уменьшили на p%, то новое = старое * (1 - p/100). Запомни: «единица плюс/минус процент». Это сэкономит время на текстовых задачах.

Шорткат 3: Изменение в процентах считай по формуле (новое - старое) / старое * 100%. Если результат положительный — рост, отрицательный — падение. Не перепутай, что в знаменателе — всегда исходная величина.

Ошибка №1: Считают процент от неправильной базы. Например, в задаче: «Товар стоил 1000, стал 1200. На сколько процентов выросла цена?» Некоторые считают (1200-1000)/1200 = 16,7% — неправильно. Надо делить на исходную 1000, получается 20%.

Ошибка №2: Складывают проценты последовательных изменений. Как в примере с курткой: снижение на 20% потом на 10% — это не 30% скидка. Если сложить, получишь 3500 вместо 3600. На экзамене за это снижают балл.

Ошибка №3: Путают «процент от числа» и «число по проценту». В задаче: «Найдите число, 15% которого равны 45». Некоторые умножают 45 на 0,15 и получают 6,75. А надо делить: 45 / 0,15 = 300.

Как избежать: всегда подписывай, что принимаешь за 100%. В сложных задачах рисуй схему или таблицу. И главное — не спеши. Лучше потратить 30 секунд на проверку, чем потерять балл.

Разберём задачу из реального ОГЭ.

Условие: В понедельник акции компании подорожали на 10%, а во вторник подешевели на 10%. Стоимость акции во вторник вечером составила 990 рублей. Сколько рублей стоила акция в понедельник утром до подорожания?

Решение:
1. Обозначим цену утром в понедельник за X.
2. После подорожания на 10%: X * 1,1.
3. После удешевления на 10% от новой цены: (X * 1,1) * 0,9 = 0,99X.
4. По условию 0,99X = 990, значит X = 990 / 0,99 = 1000.
Ответ: 1000 рублей.

Важно: многие думают, что подорожание и удешевление на одинаковый процент дают исходную цену. Но нет — 10% от большей суммы больше, чем 10% от меньшей. Поэтому цена снижается. В итоге потеря 1%.

На сайте nastavnik-ai.ru ты выбираешь персонажа, который тебе ближе. Хочешь по-братски — бери Витька. Он скажет: «Слышь, тут проценты — это просто. Запомни: если ищешь процент от числа — умножай на дробь. Если число по проценту — дели. Не парься, я тебе ща на пальцах объясню». И он реально объясняет голосом — ты говоришь задачу, он отвечает.

А если хочешь строго и по делу — Анна Сергеевна: «Так, молодой человек, проценты — это серьёзно. Давайте решим пошагово, без спешки». Она использует сократовский метод: сначала показывает пример (I do), потом решает с тобой (We do), потом ты сам (You do). Если тупишь — она даёт подсказки, но не сливает ответ.

Для фанатов футбола — Криштиану Роналду: «Ты хочешь быть лучшим? Тогда тренируйся. Проценты — как пенальти: нужно бить точно. Смотри, как я делаю...» И он разбирает задачу с камеры: сфоткал условие — он объясняет голосом.

Геймификация: за каждый решённый пример ты получаешь XP, открываешь ачивки, соревнуешься в лидерборде. Можно вызвать друга на баттл — кто быстрее и точнее решит квиз по процентам.

И всё это стоит 995 рублей в месяц за все 12 предметов. Это дешевле пиццы. Репетитор берёт 2000 за час — здесь целый месяц.

Давай сравним. Репетитор по математике в Москве — 2000 рублей за час. Два занятия в неделю — 16 000 в месяц. А тут 995 рублей — и ты получаешь 12 предметов, 15 персонажей, камеру, баттлы, тетрадь, прогресс. И скидка 50% на старте фиксируется навсегда.

Тарифы:
- Бесплатно: 1 урок + баттлы (без карты).
- Стандарт: 995 руб/мес — 30 уроков, все предметы.
- Премиум: 2495 руб/мес — голос родителя или кумира (клон голоса).
- Элит: 4995 руб/мес — безлимит.

Попробуй бесплатно — три урока без карты. Просто зайди на сайт, выбери Витька или Роналду и скажи: «Объясни проценты». Он ответит голосом. Без регистрации и смс.