Формальные исполнители в ЕГЭ по информатике: полный разбор темы
Тема «Формальные исполнители» в ЕГЭ по информатике проверяет умение составлять и анализировать алгоритмы для исполнителей с фиксированной системой команд. На экзамене чаще всего встречаются исполнители «Чертёжник» и «Робот». Задания по этой теме могут быть как базового, так и повышенного уровня сложности, требуя не только знания теории, но и навыков ручного исполнения алгоритмов.
Формальный исполнитель — это абстрактное или реальное устройство, которое выполняет команды строго по заданному алгоритму, не внося собственных интерпретаций. В школьном курсе информатики изучают исполнителей «Чертёжник» (перемещение по координатной плоскости с рисованием линий) и «Робот» (перемещение по клетчатому полю с закрашиванием клеток). Понимание их систем команд и среды — ключ к успешному решению задач.
В этой статье мы детально разберём особенности каждого исполнителя, рассмотрим типовые задания из ЕГЭ и дадим пошаговые алгоритмы решения. Материал будет полезен как ученикам 10-11 классов, так и учителям, готовящим к экзамену.
Без карты, без кредитки. Выбери персонажа — учи голосом, побеждай в баттлах.
Исполнитель «Чертёжник»: система команд и среда
Исполнитель «Чертёжник» работает на координатной плоскости. Его перо может находиться в двух состояниях: поднято (перемещение без рисования) или опущено (рисование линии при перемещении). Система команд включает:
- подними перо
- опусти перо
- сместиться на вектор (dx, dy) — перемещение на заданное количество единиц по осям X и Y
- сместиться в точку (x, y) — перемещение в абсолютные координаты
Среда исполнителя — это бесконечная плоскость с декартовой системой координат. Начальное положение пера обычно поднято, а начальная точка — (0,0). При выполнении алгоритма важно отслеживать, опущено ли перо, чтобы понимать, рисуется ли линия.
В заданиях ЕГЭ часто просят определить, какой рисунок получится после выполнения алгоритма, или, наоборот, составить алгоритм для получения заданного изображения. Также встречаются задачи на анализ циклов и повторений.
Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Перо может быть опущено или поднято. После опускания пера Чертёжник начинает рисовать линию. Дан алгоритм:
опусти перо
сместиться на вектор (2,0)
сместиться на вектор (0,2)
сместиться на вектор (-2,0)
сместиться на вектор (0,-2)
подними перо
сместиться на вектор (1,1)
опусти перо
сместиться на вектор (1,0)
сместиться на вектор (0,1)
сместиться на вектор (-1,0)
сместиться на вектор (0,-1)
Какая фигура получится?
Шаг 1: Начальное положение (0,0), перо поднято.
Шаг 2: Опускаем перо.
Шаг 3: Перемещение на (2,0) — рисуем линию вправо на 2 единицы. Теперь в точке (2,0).
Шаг 4: Перемещение на (0,2) — рисуем линию вверх на 2 единицы. Теперь в точке (2,2).
Шаг 5: Перемещение на (-2,0) — рисуем линию влево на 2 единицы. Теперь в точке (0,2).
Шаг 6: Перемещение на (0,-2) — рисуем линию вниз на 2 единицы. Теперь в точке (0,0). Получился квадрат со стороной 2.
Шаг 7: Поднимаем перо.
Шаг 8: Перемещение на (1,1) — без рисования. Теперь в точке (1,1).
Шаг 9: Опускаем перо.
Шаг 10: Перемещение на (1,0) — рисуем линию вправо на 1. Теперь в точке (2,1).
Шаг 11: Перемещение на (0,1) — рисуем линию вверх на 1. Теперь в точке (2,2).
Шаг 12: Перемещение на (-1,0) — рисуем линию влево на 1. Теперь в точке (1,2).
Шаг 13: Перемещение на (0,-1) — рисуем линию вниз на 1. Теперь в точке (1,1). Получился квадрат со стороной 1 внутри первого квадрата, смещённый на (1,1) относительно начала.
Итог: два квадрата — большой 2x2 с центром в (1,1) и малый 1x1 с центром в (1.5,1.5).
Исполнитель «Робот»: система команд и среда
Исполнитель «Робот» действует на клетчатом поле, ограниченном стенами. Робот может перемещаться по клеткам, закрашивать клетки, проверять условия. Система команд:
- вверх, вниз, влево, вправо — перемещение на одну клетку в соответствующем направлении (если нет стены)
- закрасить — закрасить текущую клетку
- проверка условий: сверху свободно, снизу свободно, слева свободно, справа свободно (возвращает истину, если в указанном направлении нет стены)
Среда Робота — прямоугольное поле, размеры которого могут быть различны. Робот не может выйти за границы поля или пройти сквозь стену. В задачах ЕГЭ обычно даётся схема поля с указанием стен и начального положения Робота. Нужно выполнить алгоритм и определить, сколько клеток закрашено, или найти ошибку в алгоритме.
Особенность Робота — возможность использовать циклы и условные операторы, что позволяет создавать сложные алгоритмы обхода поля. В экзамене часто встречаются задания на анализ алгоритмов с вложенными циклами.
На поле 5x5 без внутренних стен. Робот находится в левом верхнем углу (клетка (1,1)). Дан алгоритм:
нц пока справа свободно
закрасить
вправо
кц
закрасить
вниз
нц пока слева свободно
закрасить
влево
кц
закрасить
вниз
нц пока справа свободно
закрасить
вправо
кц
закрасить
Сколько клеток будет закрашено?
Шаг 1: Робот в (1,1). Пока справа свободно — идём вправо, закрашивая каждую клетку. В первой строке 5 клеток, справа свободно для первых 4 шагов. После 4 шагов Робот в (1,5), справа стена. Выход из цикла.
Шаг 2: Закрасить (1,5) — уже закрашена? В цикле закрашивали только при движении, а последняя клетка (1,5) не была закрашена, так как цикл завершился по условию. Дополнительная команда закрасить закрашивает (1,5). Итого строка 1 закрашена полностью (5 клеток).
Шаг 3: Вниз — Робот в (2,5).
Шаг 4: Пока слева свободно — идём влево, закрашивая. Во второй строке слева свободно для клеток (2,5)->(2,4)->(2,3)->(2,2)->(2,1). После 4 шагов Робот в (2,1), слева стена. Выход из цикла.
Шаг 5: Закрасить (2,1) — закрашиваем. Итого строка 2 закрашена полностью (5 клеток).
Шаг 6: Вниз — Робот в (3,1).
Шаг 7: Пока справа свободно — идём вправо, закрашивая. Третья строка: (3,1)->(3,2)->(3,3)->(3,4)->(3,5). После 4 шагов в (3,5), справа стена. Выход.
Шаг 8: Закрасить (3,5) — закрашиваем. Итого строка 3 закрашена полностью (5 клеток).
Всего закрашено 5+5+5 = 15 клеток.
Типовые ошибки и сложные моменты
При решении задач на формальных исполнителей ученики часто допускают следующие ошибки:
- Путают абсолютные и относительные перемещения у Чертёжника. Команда «сместиться на вектор» перемещает относительно текущего положения, а «сместиться в точку» — в абсолютные координаты.
- Забывают про состояние пера (поднято/опущено) у Чертёжника. Если перо поднято, линии не рисуются, что может изменить итоговый рисунок.
- Не учитывают стены у Робота. Если команда движения упирается в стену, происходит ошибка, и алгоритм прерывается. В задачах на выполнение алгоритма стены всегда указаны, и нужно проверять возможность каждого шага.
- Неправильно интерпретируют условия циклов. Например, «пока справа свободно» означает, что тело цикла выполняется, если справа от Робота нет стены. Важно понимать, что проверка условия происходит перед каждым выполнением тела.
- Путают порядок команд в сложных алгоритмах. Рекомендуется вести таблицу состояний: текущая клетка, закрашенные клетки, значение счётчика.
Для успешного решения задач на формальных исполнителей необходимо уметь мысленно выполнять алгоритм по шагам, фиксируя изменения. Полезно рисовать схему поля или координатной плоскости на черновике.
Исполнитель Чертёжник. Дан алгоритм:
опусти перо
сместиться на вектор (3,0)
сместиться на вектор (0,3)
сместиться на вектор (-3,0)
сместиться на вектор (0,-3)
подними перо
сместиться на вектор (1,1)
опусти перо
сместиться на вектор (2,0)
сместиться на вектор (0,2)
сместиться на вектор (-2,0)
сместиться на вектор (0,-2)
Какая фигура получится?
Шаг 1: Начало (0,0), перо поднято.
Шаг 2: Опускаем перо.
Шаг 3: Сместиться на (3,0) — рисуем линию вправо на 3. Точка (3,0).
Шаг 4: Сместиться на (0,3) — рисуем линию вверх на 3. Точка (3,3).
Шаг 5: Сместиться на (-3,0) — рисуем линию влево на 3. Точка (0,3).
Шаг 6: Сместиться на (0,-3) — рисуем линию вниз на 3. Точка (0,0). Квадрат 3x3.
Шаг 7: Поднять перо.
Шаг 8: Сместиться на (1,1) — без рисования. Точка (1,1).
Шаг 9: Опустить перо.
Шаг 10: Сместиться на (2,0) — рисуем вправо на 2. Точка (3,1).
Шаг 11: Сместиться на (0,2) — рисуем вверх на 2. Точка (3,3).
Шаг 12: Сместиться на (-2,0) — рисуем влево на 2. Точка (1,3).
Шаг 13: Сместиться на (0,-2) — рисуем вниз на 2. Точка (1,1). Квадрат 2x2 внутри первого, смещённый на (1,1). Итог: два квадрата — внешний 3x3 и внутренний 2x2.
Как готовиться к заданиям на формальных исполнителей
Для успешной сдачи ЕГЭ по теме «Формальные исполнители» рекомендуется:
1. Изучить систему команд каждого исполнителя наизусть. Для Чертёжника — команды перемещения и управления пером. Для Робота — команды движения, закраски и проверки условий.
2. Потренироваться вручную выполнять алгоритмы, записывая текущее положение и состояние (перо, закрашенные клетки). Это поможет избежать ошибок.
3. Решать задачи из открытого банка ФИПИ и демоверсий прошлых лет. Обратите внимание, что в ЕГЭ 2024 и 2025 годов формат заданий может незначительно меняться, но суть остаётся.
4. Разобрать типовые алгоритмы: обход прямоугольника, рисование квадрата, движение по спирали. Понимание паттернов ускорит решение.
5. Использовать симуляторы исполнителей (например, в среде КуМир) для проверки своих решений. Это особенно полезно, если сложно представить результат мысленно.
Если вы чувствуете, что тема даётся тяжело, можно обратиться к репетитору или использовать современные образовательные инструменты. Например, Наставник AI (nastavnik-ai.ru) предлагает персонализированное обучение с искусственным интеллектом, который поможет разобрать тему в интерактивном режиме. Вы сможете задавать вопросы, получать пошаговые подсказки и отрабатывать навыки на задачах уровня ЕГЭ.
Часто задаваемые вопросы
Частые вопросы
Без карты, без кредитки. Выбери персонажа — учи голосом, побеждай в баттлах.