Кинематика на ЕГЭ: как сдать без репетитора за 995 ₽

В кодификаторе ФИПИ написано: «Механическое движение, его относительность, путь, перемещение, скорость, ускорение». Но на экзамене спрашивают конкретно:

1. Равномерное прямолинейное движение: даны графики координаты или скорости, нужно найти путь или скорость. Или просто задача: «Тело движется со скоростью 5 м/с, сколько пройдёт за 10 с?» — но с подвохом: путь или перемещение?
2. Равноускоренное движение: классика — «Тело разгоняется с ускорением 2 м/с², начальная скорость 3 м/с. Найти скорость через 4 с и путь за это время». Тут главное не перепутать формулы.
3. Свободное падение: ускорение g = 10 м/с² (в задачах ЕГЭ обычно округляют). Падение с высоты, бросок вверх. Часто спрашивают время падения или высоту.
4. Движение по окружности: центростремительное ускорение, период, частота. Например, «Колесо радиусом 0,5 м вращается с частотой 10 Гц. Найти линейную скорость точек на ободе».
5. Относительность движения: задача про плот и лодку, или про два поезда. Типа: «Поезд длиной 200 м движется со скоростью 72 км/ч. За какое время он пройдёт мимо платформы длиной 300 м?»

В первой части — тесты с выбором ответа или кратким числом. Во второй — задача, где нужно расписать решение. Там дают 3 балла, если всё верно. Главное — не ошибиться в знаках и единицах.

1. Шорткат на путь при равноускоренном движении без времени. Если в задаче не дано время, но есть начальная скорость, ускорение и конечная скорость — используй формулу S = (v² - v0²)/(2a). Это выводится из системы уравнений, но на ЕГЭ можно сразу писать ответ.

2. Шорткат на среднюю скорость при неравномерном движении. Средняя скорость — это весь путь делить на всё время. Не вздумай усреднять арифметически! Если тело двигалось половину времени с одной скоростью, половину с другой — средняя скорость равна среднему арифметическому. Если половину пути — то средняя скорость = 2/(1/v1 + 1/v2).

3. Шорткат на относительность: если два тела движутся навстречу, их скорость сближения равна сумме скоростей. Если в одном направлении — разности. Это экономит время на введение систем отсчёта.

Самая частая ошибка — путают путь и перемещение. Путь — это длина траектории (скаляр), перемещение — вектор от начальной до конечной точки. В задачах на прямолинейное движение они совпадают, если тело не меняло направление. Но если тело пошло вперёд, потом назад — путь больше перемещения. На ЕГЭ любят спрашивать: «Тело прошло 10 м на север, потом 10 м на юг. Чему равен путь? А перемещение?» Ответ: путь 20 м, перемещение 0.

Вторая ошибка — забывают переводить единицы. Скорость дана в км/ч, а нужно в м/с. Дели на 3,6. Или наоборот. Если не перевести — ответ не сойдётся.

Третья — неправильный знак ускорения при торможении. Если тело замедляется, ускорение отрицательное. В формуле S = v0*t + a*t²/2 подставляй a с минусом.

Четвёртая — в задачах на свободное падение забывают, что скорость в верхней точке равна 0. Или путают время подъёма и падения: они одинаковы, если нет сопротивления.

Как избежать: всегда рисуй схему, ставь оси, подписывай известные величины. И проверяй размерность — метры, секунды, м/с.

Задача: Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия равна потенциальной? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение по шагам:
1. Записываем закон сохранения энергии: Eк0 = Eк + Eп. В начальный момент высота 0, потенциальная энергия 0. Кинетическая начальная: mv0²/2.
2. В момент, когда Eк = Eп, полная энергия mv0²/2 = Eк + Eп = 2Eп = 2mgh.
3. Сокращаем m: v0²/2 = 2gh → h = v0²/(4g).
4. Подставляем: h = 30²/(4*10) = 900/40 = 22,5 м.

Ответ: 22,5 метра.

Проверка: на высоте 22,5 м потенциальная энергия m*10*22,5 = 225m, кинетическая такая же, полная 450m. Начальная кинетическая: m*900/2 = 450m. Всё сходится.

Ты выбираешь персонажа, который тебе ближе. Хочешь по-братски — бери Витька. Он скажет: «Слышь, кинематика это изи, смотри сюда». И разжуёт задачу на пальцах. Хочешь строго по учебнику — Анна Сергеевна объяснит «по-советски», с формулами и порядком. Любишь футбол? Криштиану Роналду скажет: «Как Месси на тренировке — делай раз, два, три». И всё это голосом: ты говоришь свой вопрос, а он отвечает.

Система использует сократовский метод: сначала показывает решение (I do), потом решаете вместе (We do), потом ты сам (You do). Если тупишь — даёт подсказки, но не сливает ответ. Зарабатываешь XP, открываешь ачивки, соревнуешься с друзьями в баттлах.

И цена: 995 ₽ в месяц за все 12 предметов. Это как одна пицца. А репетитор по физике — 2000 ₽/час. Разница очевидна.