Геометрическая оптика на ЕГЭ: как сдать без репетитора

Из кодификатора ФИПИ: отражение, преломление, линзы, формула тонкой линзы. Но на практике задачи бывают трёх типов.

1. Построение хода лучей (база). Тебе дают схему с зеркалом или линзой и просят построить изображение. Тут главное — аккуратно провести хотя бы два луча. За это дают 2 балла.

2. Расчёт по формуле тонкой линзы (повышенный). Дают расстояния или оптическую силу, просят найти положение изображения, увеличение или высоту. Тут нужно не ошибиться со знаками и подстановкой.

3. Качественные задачи на отражение/преломление (база). Например: "Под каким углом надо пустить луч, чтобы он не вышел из воды?" — это про полное внутреннее отражение. Или "во сколько раз изменится скорость света в среде".

Важно: на ЕГЭ не дают сложных комбинированных задач с двумя линзами или толстыми линзами. Всё в рамках школьной программы. Так что выучить пару формул и правил — и баллы твои.

1. Правило знаков в формуле тонкой линзы: для собирающей линзы фокусное расстояние F положительное, для рассеивающей — отрицательное. Если предмет находится с той же стороны, откуда идёт свет, то расстояние от линзы до предмета d положительное. Если изображение мнимое (с той же стороны, что и предмет), то f (расстояние до изображения) — отрицательное. Запомни: "мнимое — минус".

2. Увеличение линзы: Г = H/h = |f|/d. Но если изображение перевёрнутое, то Г отрицательное. На ЕГЭ часто просят найти высоту изображения — просто умножь высоту предмета на модуль Г. Не забудь перевести сантиметры в метры, если нужно.

3. Полное отражение: синус предельного угла sin(α_пред) = n2/n1, где n1 — среда, из которой идёт луч (оптически более плотная), n2 — менее плотная. Если угол падения больше предельного — будет полное отражение. Частая задача: "Выйдет ли луч из воды в воздух?" Считаешь sin(α_пред) = 1/1.33 ≈ 0.75, α_пред ≈ 48.6°. Если угол падения 60° — не выйдет.

Ошибка №1: путают знаки в формуле тонкой линзы. Если изображение мнимое (линза рассеивающая или предмет внутри фокуса собирающей), f берут со знаком минус. Запомни: "мнимое — минус".

Ошибка №2: забывают перевести сантиметры в метры. На ЕГЭ все расстояния дают в сантиметрах, но в формулу надо подставлять в метрах. Иначе получишь бред. Лучше сразу переводи: 20 см = 0.2 м.

Ошибка №3: неправильно строят ход лучей. Для собирающей линзы: луч, параллельный главной оптической оси, после линзы идёт через фокус. Для рассеивающей — продолжение луча идёт через мнимый фокус (с той же стороны). Нарисуй хотя бы два луча: один параллельно оси, второй через центр линзы (не преломляется).

Ошибка №4: в задачах на полное отражение путают, из какой среды в какую идёт луч. Предельный угол считается для перехода из более плотной среды в менее плотную. Если наоборот — отражения не будет.

Как избежать: на экзамене выпиши на черновик формулу тонкой линзы с пометкой про знаки. Для построения — используй линейку и карандаш, не от руки.

Разберём задачу из реального варианта ЕГЭ (повышенный уровень).

Ты можешь выбрать персонажа, который объяснит тему так, как тебе понятно. Например:

- Витёк (гопник с района): "Слыш, братан, геометрическая оптика — это просто. Ты главное запомни: если линза собирающая, то фокус плюс, а если рассеивающая — минус. И не парься со знаками, я тебе на пальцах покажу." Витёк говорит голосом, и ты можешь задать ему вопрос голосом — он ответит.

- Анна Сергеевна (советская училка): "Молодой человек, извольте выучить формулу тонкой линзы наизусть. И не забывайте про систему СИ. Сейчас мы вместе решим задачу, шаг за шагом."

- Криштиану Роналду: "Оптика — как футбол: нужно знать правила и тренироваться. Я покажу тебе лайфхак: представь, что луч — это мяч, а линза — ворота. Если мяч летит параллельно — он залетает в фокус. Погнали, братан!"

Система использует сократовский метод: сначала я делаю (I do), потом мы вместе (We do), потом ты сам (You do). Если ты тупишь, тебе дают подсказки, а не готовый ответ. Это помогает реально разобраться, а не просто списать.

Плюс геймификация: XP, уровни, стрики, баттлы с друзьями. Ты можешь вызвать друга на квиз по оптике — кто быстрее и точнее решит, тот побеждает. И всё это с голосом персонажа.

Репетитор по физике стоит в среднем 2000 рублей за час. А Наставник AI — 995 рублей в месяц (со скидкой 50% на старте, которая фиксируется навсегда). За эти деньги ты получаешь доступ ко всем 12 предметам школьной программы 5-11 класса, 30 уроков в месяц (на тарифе Стандарт), голосовые объяснения от 15+ персонажей, тетрадь для конспектов, чат, экспорт в PDF, баттлы с друзьями и отчёты для родителей. Это дешевле, чем одна пицца в месяц. А если нужно больше — Премиум за 2495 рублей с клоном голоса родителя или кумира.

Попробовать можно бесплатно: три урока без привязки карты. Просто зайди на nastavnik-ai.ru и выбери персонажа.